El fraude en marcha IV / Carlos Galdo y Fernando Villarán

En la primera plana del diario El Comercio del domingo pasado se lee lo siguiente: “Director de Apoyo dice que matemáticamente es posible que Lourdes sea alcaldesa”. En realidad es un título tendencioso porque si uno lee la entrevista completa a Alfredo Torres, en la segunda página del diario, él hace afirmaciones como “sigo pensando que Susana Villarán será la alcaldesa” y “Es posible que Lourdes sea alcaldesa, pero para quienes sabemos de matemáticas y estadísticas es altamente improbable que esto ocurra”, lo que obviamente dista  de lo que aparece en la primera página del diario. Si los que elaboran la primera plana fueran objetivos, alguna de estas frases debió ser la destacada y no la que publicaron.  

El argumento de la “posibilidad matemática” para que Lourdes gane las elecciones es el último argumento que defienden sus partidarios, y lo vienen repitiendo en todos los idiomas y medios posibles. Pues siento defraudarlos, en realidad no les queda ni siquiera ese argumento.

Carlos Galdo se desempeña como docente en la Escuela de Políticas Públicas y el Departamento de Economía en Carleton University, Ottawa, Canadá.  Es investigador afiliado al Instituto para el Estudio de la Economía Laboral (IZA) en Bonn, Alemania. Sus estudios han sido publicados en revistas especializadas tales como The American Economic Review, Economic Letters, Annals of Economics and Statistics, y Journal of Economic Policy Reform.  Ha sido consultor de diversas instituciones multilaterales incluyendo el Banco Interamericano de Desarrollo y la Organización Internacional del Trabajo. Jose Galdo tiene un doctorado en Economía por Syracuse University, New York, USA,  y fue Becario de la Comisión Fulbright”. 

Pues bien, el día de ayer me mandó esta nota, con el título: “Los números no mienten, se manipulan”, que paso a publicar:

Hace poco tuve acceso a un par de notas que publicaste en tu blog sobre las elecciones municipales en Lima, Perú.  Concuerdo con tu apreciación enérgica sobre lo que podría llamarse una ‘crónica de una manipulación anunciada’.  

Quiero mencionar un elemento adicional sobre el conteo de votos. En la teoría de dominio, en estadística, la ‘monotonicidad’ de una variable es  una propiedad  importante por sus consecuencias. Una función entre dos conjuntos es monotónica  si conserva el orden para todos sus elementos. Las consecuencias de observar este tipo de funciones no son triviales. Por ejemplo, es posible identificar de manera rigurosa el efecto causal de un programa social en un subconjunto particular de beneficiarios  si asumimos la ‘monotonicidad’ del tratamiento (LATE para los especialistas en el tema).

Lo que hemos observado en el conteo oficial de votos es la ‘monotonicidad’ de la ventaja de Fuerza Social sobre el PPC. Al  1%, 3%,  7%,  12%,  25%, 38%,  44%, 64%,………, ó 74%, la votación de Susana Villarán siempre estuvo por encima de la de Lourdes Flores.  Siempre se conservó este orden. Esto implica desde un punto de vista  estadístico que  ‘la lucha de voto a voto’ entre las dos candidatas es más una expresión popular que refleja lo muy cercano de las votaciones conseguidas, que una verdad estadística. Si de verdad estuviéramos presenciando una lucha de voto a voto, hubiéramos visto un ‘random walk’ en la diferencia de las votaciones conseguidas. Es decir, Flores hubiera estado por encima de Villarán en ciertos niveles de conteo y Villarán encima de Flores en otros niveles. Eso no se ha observado hasta el 74% de la votación contabilizada. Por lo tanto, en circunstancias normales, no es posible  que esta  ‘monotonicidad’ se revierta en el 26% restante de votos. Sería una violación de las leyes y propiedades de las estadísticas. 

Un lector desconfiado podría argumentar que no se observó un ‘random walk’ porque el orden de entrada de los votos, en el cómputo oficial, fue favorable a Villarán. Es decir, se empezó la digitación de votos con los distritos más favorables a la candidata de Fuerza Social. Esto sería cierto si estuviéramos al 5%  ó 10% del conteo oficial de votos pero no al 74%, máxime cuando el PPC ha triunfado en 21 distritos de Lima.  

¿Que debería pasar para que la ‘monotonicidad’ del voto a favor de Villarán se revierta en el 26% de votos restantes?  Hay tres posibilidades. Primero, que distritos completos donde ha triunfado por amplia mayoría Lourdes Flores, todavía no se haya incluido en el conteo oficial de votos. Al 74% de conteo esto es imposible. Ya todos los distritos han sido contabilizados. Segundo, que el error en las actas no siga una distribución aleatoria. Es decir, que la mayoría de actas observadas corresponda a aquellas donde Lourdes Flores  ha ganado. Tampoco esto es posible. La mayoría de actas observadas (por el volumen de la población) corresponden a los distritos donde la votación de Fuerza Social está por encima de su promedio obtenido. Por otro lado, si es cierta la información que la gran mayoría de actas no fueron observadas por Fuerza Social o el PPC, sino por los organismos encargados de velar por el desarrollo del proceso electoral, uno esperaría que la distribución de estas actas observadas sea completamente aleatoria. La aleatoriedad de estos errores implica, una vez más, que no hay forma de revertir la ‘monotonicidad’ del voto a favor de Fuerza Social. Tercero, que haya una manipulación de los votos.

Es una pena que en vez de celebrar que una mujer haya sido elegida la primera alcaldesa de Lima en la historia republicana del Perú, estemos enfrascados en el conteo de votos por  más de una semana. Es una pena por la democracia, una pena por las instituciones peruanas y una pena por Lourdes Flores, que no ha tenido el coraje y la grandeza de reconocer su derrota en las urnas.